Proses pembelajaran di universitas ditinjau dari hukum kekekalan massa

Tulisan ini mencoba mencari hubungan antara kualitas proses pembelajaran dengan waktu ditinjau dari sudut pandang ilmu Teknik, terutama Teknik Kimia. Just my humble opinion dari orang Teknik Kimia yang bukan pakar pendidikan.

Proses pembelajaran di universitas ditinjau dari hukum kekekalan massa

Berdasarkan prinsip-prinsip dasar konservasi massa, maka berlaku persamaan neraca massa:

In – out + generation = accumulation

Jika proses pembelajaran bisa dianggap sebagai suatu reaksi kimia yang terjadi di dalam otak maka persamaan di atas menjadi:

A – B + rX.V = dNX/dt   …………………….(1)

A – B + rX.V = d(VCX)/dt   ………………..(2)

  • A adalah laju ilmu yang masuk ke dalam otak
  • B adalah laju ilmu yang keluar dari otak (karena lupa).
  •  V adalah volume otak
  •  rX adalah laju generasi ilmu dalam otak berupa inovasi dan kreativitas
  • NX adalah jumlah kecerdasan yang dimiliki relative terhadap nilai nol
  • t adalah waktu
  • NX = V.CX, di mana CX adalah konsentrasi jumlah kecerdasan dalam otak.

Asumsi:

  • Karena volume otak mahasiswa bisa diasumsi konstan maka V konstan.
  • Untuk mempermudah analisis, A dan B dianggap konstan walaupun secara non-ideal A dan B juga fungsi waktu. Hal ini karena proses pembelajaran di universitas biasanya hanya beberapa tahun ( nilai t cukup kecil relative terhadap human life-span) dan frekwensi perkuliahan dibatasi oleh ketersediaan sumber daya.

Persamaan (2) menjadi:

A – B + rX.V = Vd(CX)/dt   ………………….(3)

Laju generasi ilmu dalam otak bisa ditulis sebagai

rX = kCXpCEq.            …………………………..(4)

Persamaan reaksi autocatalytic menuju kecerdasan:

X + E = X (smart!)     ………………………..(5)

Di mana:

  • k adalah konstanta reaksi generasi ilmu. Berdasarkan persamaan Arhenius, nilai k tergantung temperature. Semakin tinggi temperature maka k semakin besar. Namun karena temperature otak harus konstan 37°C maka k konstan.
  • CX adalah konsentrasi jumlah kecerdasan dalam otak
  • CE adalah konsentrasi jumlah kecerdasan dalam lingkungan
  • p dan q adalah orde reaksi untuk CX dan CE.

Maka di sini dijelaskan bahwa laju generasi ilmu dalam otak sebanding dengan kemampuan otak sendiri (nature, CX) dan faktor lingkungan (nurture, CE). CE bisa diasumsi konstan selama si mahasiswa berada di universitas yang sama.

Karena reaksi menuju kecerdasan ini adalah interaksi partikel massa antara nature dan nurture, maka bisa dianalogikan dengan reaksi elementer di konsep Teknik Kimia yang berdasarkan prinsip tumbukan antar molekul. Sehingga nilai p dan q masing-masing adalah 1.

Persamaan (4) menjadi:

rX = kCXCE         ……………………………(6)

Dan persamaan (3) menjadi:

(A – B) + kCXCE = Vd(CX)/dt  ……….. (7)

Persamaan (7) merupakan first-order Ordinary Differential Equation dengan CX dan t sebagai variable.

Solusi dari persamaan ini adalah:

K1 + K2CX = Vd(CX)/dt  ……….. (8),  K1 dan K2 konstanta.

Dengan beberapa langkah matematis, didapat solusi:

CX = V/K2 [CXo.exp(K2t/V) – K1/V]      …….(9)

Dengan persamaan di atas, jika tujuan pembelajaran di universitas adalah mendapatkan CX maksimum, maka t juga harus maksimum.

Alternatif lain adalah meningkatkan nilai laju input ilmu (A), menaikkan laju reaksi rX, dll

Point utama yang bisa dibuktikan di sini adalah proses pembelajaran merupakan fungsi dari waktu.

Contoh simulasi:

  • Waktu berkurang, input-ouput dan laju reaksi tetap, maka kualitas pembelajaran turun
  • Waktu berkurang, input-output dan laju reaksi naik, maka kualitas pembelajaran bisa naik/turun.
  • Waktu tetap, input-output dan laju reaksi naik, maka kualitas pembelajaran naik

Richard Feynman dalam lecture on Physics (Atoms in Motion) tahun 1963 pernah berkata bahwa tidaklah cukup belajar Fisika selama 4 tahun di universitas. Time is essential.

tmcn4246l

Just my 2 cents.

About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 864 other followers

%d bloggers like this: